基础数学示例

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{2 c - 9}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{2 c - 9}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.1.6

重新排序 $5 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.1.7

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{10} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 c - 4 + (2 c - 9) \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{7 c - 4 + 2 c \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.3.3

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $7 c$ 和 $4 c$ 相加。

$\frac{11 c - 4 - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.4.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $- 4$ 中减去 $18$ 。

$\frac{11 c - 22 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 22$ 和 $20$ 相加。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

解题步骤 2

化简 $\frac{3 c - 4}{3} + 1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4 + 3}{3}$

解题步骤 2.3

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 1}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $c$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{3 c - 1}{3}$ 。

$\frac{11 c - 2}{10} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{11 c - 2}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{3 c - 1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{11 c - 2}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{3 c - 1}{3}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

运用分配律。

$\frac{11 c \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.2

将 $3$ 乘以 $11$ 。

$\frac{33 c - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{33 c - 6 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.4

运用分配律。

$\frac{33 c - 6 + (- (3 c) - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c + 1) \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.7

运用分配律。

$\frac{33 c - 6 - 3 c \cdot 10 + 1 \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.8

将 $10$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 1 \cdot 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.9

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.10

从 $33 c$ 中减去 $30 c$ 。

$\frac{3 c - 6 + 10}{30} = 0$

解题步骤 3.6.11

将 $- 6$ 和 $10$ 相加。

$\frac{3 c + 4}{30} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$3 c + 4 = 0$

解题步骤 5

求解 $c$ 的方程。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 c = - 4$

解题步骤 5.2

将 $3 c = - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $3 c = - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$c = - \frac{4}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = - \frac{4}{3}$

小数形式：

$c = - 1.\overline{3}$

带分数形式：

$c = - 1 \frac{1}{3}$

基础数学 示例

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