基础数学示例

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

解题步骤 2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

解题步骤 2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

约去公因数。

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

解题步骤 2.1.4.2

重写表达式。

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

解题步骤 2.1.5

计算指数。

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

解题步骤 2.2.2

将 $6$ 和 $9$ 相加。

$c = \pm \sqrt{15}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = \sqrt{15}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - \sqrt{15}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

小数形式：

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$

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