基础数学示例

${(d - 3)}^{\frac{2}{5}} = 30$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{5}{2}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.1.1.3.2

重写表达式。

${(d - 3)}^{1} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.1.2

化简。

$d - 3 = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$d - 3 = 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$d - 3 = - 30^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $3$ 。

$d = - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

小数形式：

$d = 4932.50301754 \dots, - 4926.50301754 \dots$

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