基础数学示例

$v = 5 a b^{2} + 3 c^{3}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$ 。

$5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5 a b^{2}$ 。

$3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$

解题步骤 3

将 $3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $c^{3}$ 除以 $1$ 。

$c^{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$c^{3} = \frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$

解题步骤 5

化简 $\sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$c = \sqrt[3]{\frac{v - 5 a b^{2}}{3}}$

解题步骤 5.2

将 $v$ 和 $- 5 a b^{2}$ 重新排序。

$c = \sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$

解题步骤 5.3

将 $\sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 5.5

合并和化简分母。

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解题步骤 5.5.1

将 $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 5.5.2

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 5.5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.5.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

解题步骤 5.5.5

将 ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 5.5.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{3}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.5.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.5.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.5.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.5.4.1

约去公因数。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.5.5.4.2

重写表达式。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

解题步骤 5.5.5.5

计算指数。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

解题步骤 5.6

化简分子。

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解题步骤 5.6.1

将 ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

解题步骤 5.6.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{9}}{3}$

解题步骤 5.7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$c = \frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$

解题步骤 5.7.2

将 $\frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$ 中的因式重新排序。

$c = \frac{\sqrt[3]{9 (- 5 a b^{2} + v)}}{3}$

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