基础数学示例

$\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

解题步骤 1

化简 $\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{7 d - 3}{4}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{7 d - 3}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{7 d - 3}{4}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} \cdot \frac{4}{4} + 4 = 21$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + 4 = 21$

解题步骤 1.1.5

将 $4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} = 21$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{4}{1}$ 乘以 $\frac{28}{28}$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{28}{28} = 21$

解题步骤 1.1.7

将 $\frac{4}{1}$ 乘以 $\frac{28}{28}$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.1.8

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $7 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.1.10

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{28} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{7 d \cdot 7 - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{49 d - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.3

将 $- 3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{49 d - 21 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{49 d - 21 + (5 (2 d) + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{49 d - 21 + (10 d + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.6

将 $5$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{49 d - 21 + (10 d - 45) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{49 d - 21 + 10 d \cdot 4 - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.8

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.9

将 $- 45$ 乘以 $4$ 。

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

解题步骤 1.3.10

将 $4$ 乘以 $28$ 。

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 112}{28} = 21$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

将 $49 d$ 和 $40 d$ 相加。

$\frac{89 d - 21 - 180 + 112}{28} = 21$

解题步骤 1.4.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $- 21$ 中减去 $180$ 。

$\frac{89 d - 201 + 112}{28} = 21$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 201$ 和 $112$ 相加。

$\frac{89 d - 89}{28} = 21$

解题步骤 1.4.3

从 $89 d - 89$ 中分解出因数 $89$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

从 $89 d$ 中分解出因数 $89$ 。

$\frac{89 (d) - 89}{28} = 21$

解题步骤 1.4.3.2

从 $- 89$ 中分解出因数 $89$ 。

$\frac{89 (d) + 89 (- 1)}{28} = 21$

解题步骤 1.4.3.3

从 $89 (d) + 89 (- 1)$ 中分解出因数 $89$ 。

$\frac{89 (d - 1)}{28} = 21$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{28}{89}$ 。

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $89$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$d - 1 = \frac{28}{89} \cdot 21$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $\frac{28}{89} \cdot 21$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

组合 $\frac{28}{89}$ 和 $21$ 。

$d - 1 = \frac{28 \cdot 21}{89}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $28$ 乘以 $21$ 。

$d - 1 = \frac{588}{89}$

解题步骤 4

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$d = \frac{588}{89} + 1$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$d = \frac{588}{89} + \frac{89}{89}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$d = \frac{588 + 89}{89}$

解题步骤 4.4

将 $588$ 和 $89$ 相加。

$d = \frac{677}{89}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$d = \frac{677}{89}$

小数形式：

$d = 7.60674157 \dots$

带分数形式：

$d = 7 \frac{54}{89}$

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