基础数学示例

$5 c^{3} = - 2$

解题步骤 1

将 $5 c^{3} = - 2$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $5 c^{3} = - 2$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $c^{3}$ 除以 $1$ 。

$c^{3} = \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将负号移到分数的前面。

$c^{3} = - \frac{2}{5}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$

解题步骤 3

化简 $\sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{2}{5}$ 重写为 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$c = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{5}}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$c = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$c = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

解题步骤 3.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$c = - \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

解题步骤 3.4

将 $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$c = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

解题步骤 3.6

合并和化简分母。

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解题步骤 3.6.1

将 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

对 $\sqrt[3]{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 3.6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.6.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

解题步骤 3.6.5

将 ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 3.6.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.6.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.6.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.6.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.5.4.1

约去公因数。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.6.5.4.2

重写表达式。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

解题步骤 3.6.5.5

计算指数。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

解题步骤 3.7

化简分子。

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解题步骤 3.7.1

将 ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

解题步骤 3.7.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}$

解题步骤 3.8

化简分子。

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解题步骤 3.8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$c = - \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}$

解题步骤 3.8.2

将 $2$ 乘以 $25$ 。

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

小数形式：

$c = - 0.73680629 \dots$

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