基础数学示例

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{57 \cdot 9.8}{2.1 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $57$ 乘以 $9.8$ 。

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{558.6}{2.1 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 1.2

使用科学计数法相除。

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解题步骤 1.2.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = (\frac{558.6}{2.1}) (\frac{1}{10^{8}})$

解题步骤 1.2.2

用 $558.6$ 除以 $2.1$ 。

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \frac{1}{10^{8}}$

解题步骤 1.2.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $10^{8}$ 移动到分子。

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 266 \cdot 10^{- 8}$

解题步骤 1.3

Move the decimal point in $266$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 8}$ by $2$ .

$3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$

解题步骤 2

将 $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ 中的每一项除以 $3.14$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3.14 {(\frac{d}{2})}^{2} = 2.66 \cdot 10^{- 6}$ 中的每一项都除以 $3.14$ 。

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3.14$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3.14 {(\frac{d}{2})}^{2}}{3.14} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(\frac{d}{2})}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(\frac{d}{2})}^{2} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

解题步骤 2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $\frac{d}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{d^{2}}{2^{2}} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

解题步骤 2.2.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{d^{2}}{4} = \frac{2.66 \cdot 10^{- 6}}{3.14}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 2.3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$\frac{d^{2}}{4} = (\frac{2.66}{3.14}) (\frac{10^{- 6}}{1})$

解题步骤 2.3.1.2

用 $2.66$ 除以 $3.14$ 。

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \frac{10^{- 6}}{1}$

解题步骤 2.3.1.3

用 $10^{- 6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{d^{2}}{4} = 0.84713375 \cdot 10^{- 6}$

解题步骤 2.3.2

Move the decimal point in $0.84713375$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$\frac{d^{2}}{4} = 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{d^{2}}{4} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$d^{2} = 4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $4 \cdot 8.47133757 \cdot 10^{- 7}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $4$ 乘以 $8.47133757$ 。

$d^{2} = 33.88535031 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 4.2.1.2

Move the decimal point in $33.88535031$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 7}$ by $1$ .

$d^{2} = 3.38853503 \cdot 10^{- 6}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{3.38853503 \cdot 10^{- 6}}$ 重写为 $\sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ 。

$d = \pm \sqrt{3.38853503} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

解题步骤 6.2

计算根。

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

解题步骤 6.3

将 $10^{- 6}$ 重写为 ${(10^{- 3})}^{2}$ 。

$d = \pm 1.84079739 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 6.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$d = \pm 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$d = - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$d = 1.84079739 \cdot 10^{- 3}, - 1.84079739 \cdot 10^{- 3}$

展开式：

$d = 0.00184079, - 0.00184079$

基础数学 示例

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