基础数学示例

$2762.35 (2) = 2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{12 \cdot 2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{12 \cdot 2} = 2762.35 (2)$ 。

$2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{12 \cdot 2} = 2762.35 (2)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 2762.35 (2)$

解题步骤 2.2

将 $2762.35$ 乘以 $2$ 。

$2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 5524.7$

解题步骤 3

将 $2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 5524.7$ 中的每一项除以 $2500$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 5524.7$ 中的每一项都除以 $2500$ 。

$\frac{2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24}}{2500} = \frac{5524.7}{2500}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2500$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24}}{2500} = \frac{5524.7}{2500}$

解题步骤 3.2.1.2

用 ${(1 + \frac{d}{12})}^{24}$ 除以 $1$ 。

${(1 + \frac{d}{12})}^{24} = \frac{5524.7}{2500}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $5524.7$ 除以 $2500$ 。

${(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 2.20988$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{d}{12} = \pm \sqrt[24]{2.20988}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + \frac{d}{12} = \sqrt[24]{2.20988}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{d}{12} = \sqrt[24]{2.20988} - 1$

解题步骤 5.3

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{d}{12} = 12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$

解题步骤 5.4

化简方程的两边。

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解题步骤 5.4.1

化简左边。

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解题步骤 5.4.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{d}{12} = 12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$

解题步骤 5.4.1.1.2

重写表达式。

$d = 12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$

解题步骤 5.4.2

化简右边。

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解题步骤 5.4.2.1

化简 $12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$ 。

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解题步骤 5.4.2.1.1

运用分配律。

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} + 12 \cdot - 1$

解题步骤 5.4.2.1.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

解题步骤 5.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + \frac{d}{12} = - \sqrt[24]{2.20988}$

解题步骤 5.6

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{d}{12} = - \sqrt[24]{2.20988} - 1$

解题步骤 5.7

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{d}{12} = 12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$

解题步骤 5.8

化简方程的两边。

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解题步骤 5.8.1

化简左边。

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解题步骤 5.8.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.8.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{d}{12} = 12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$

解题步骤 5.8.1.1.2

重写表达式。

$d = 12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$

解题步骤 5.8.2

化简右边。

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解题步骤 5.8.2.1

化简 $12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$ 。

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解题步骤 5.8.2.1.1

运用分配律。

$d = 12 (- \sqrt[24]{2.20988}) + 12 \cdot - 1$

解题步骤 5.8.2.1.2

乘。

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解题步骤 5.8.2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$d = - 12 \sqrt[24]{2.20988} + 12 \cdot - 1$

解题步骤 5.8.2.1.2.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$d = - 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

解题步骤 5.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12, - 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12, - 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

小数形式：

$d = 0.40309132 \dots, - 24.40309132 \dots$

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