基础数学示例

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

解题步骤 1

将所有包含变量的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{b f}{b}$ 。

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $c$ 。

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

解题步骤 1.3

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

解题步骤 1.3.2

用 $f$ 除以 $1$ 。

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$b, 1, 1, 1, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$b$

解题步骤 3

将 $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ 中的每一项乘以 $b$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ 中的每一项乘以 $b$ 。

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $0$ 乘以 $b$ 。

$a f + d b - f b - c b = 0$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $f$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $d b$ 。

$a f - f b - c b = - d b$

解题步骤 4.1.2

在等式两边都加上 $c b$ 。

$a f - f b = - d b + c b$

解题步骤 4.2

从 $a f - f b$ 中分解出因数 $f$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $a f$ 中分解出因数 $f$ 。

$f a - f b = - d b + c b$

解题步骤 4.2.2

从 $- f b$ 中分解出因数 $f$ 。

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

解题步骤 4.2.3

从 $f a + f (- 1 b)$ 中分解出因数 $f$ 。

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

解题步骤 4.3

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$f (a - b) = - d b + c b$

解题步骤 4.4

将 $f (a - b) = - d b + c b$ 中的每一项除以 $a - b$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $f (a - b) = - d b + c b$ 中的每一项都除以 $a - b$ 。

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $f$ 除以 $1$ 。

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.2

在公分母上合并分子。

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.3

从 $- d b + c b$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 4.4.3.3.1

从 $- d b$ 中分解出因数 $b$ 。

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.3.2

从 $c b$ 中分解出因数 $b$ 。

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.3.3

从 $b (- d) + b c$ 中分解出因数 $b$ 。

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.4

从 $- d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.5

从 $c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.6

从 $- (d) - 1 (- c)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.7

化简表达式。

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解题步骤 4.4.3.7.1

将 $- (d - c)$ 重写为 $- 1 (d - c)$ 。

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

解题步骤 4.4.3.7.2

将负号移到分数的前面。

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$

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