基础数学示例

$1 - (a - \frac{4}{a}) = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$1 - a - - \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

解题步骤 1.2

乘以 $- - \frac{4}{a}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - a + 1 \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{4}{a}$ 乘以 $1$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 \frac{1}{a^{2}} (1 - a)$

解题步骤 2.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{a^{2}}$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 + \frac{- 4}{a^{2}} (1 - a)$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} (1 - a)$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} \cdot 1 - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

解题步骤 2.6

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

将 $- \frac{4}{a^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}} (- a)$

解题步骤 2.6.2

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (- a)$

解题步骤 2.6.3

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

解题步骤 2.6.4

约去公因数。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

解题步骤 2.6.5

重写表达式。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a} \cdot - 1$

解题步骤 2.7

组合 $\frac{- 4}{a}$ 和 $- 1$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4 \cdot - 1}{a}$

解题步骤 2.8

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{a}$

解题步骤 3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{4}{a^{2}}$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} = 1 + \frac{4}{a}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $\frac{4}{a}$ 。

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a} = 1$

解题步骤 3.3

合并 $1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $\frac{4}{a}$ 中减去 $\frac{4}{a}$ 。

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} + 0 = 1$

解题步骤 3.3.2

将 $1 - a + \frac{4}{a^{2}}$ 和 $0$ 相加。

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$

解题步骤 4

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, 1, a^{2}, 1$

解题步骤 4.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$a^{2}$

解题步骤 5

将 $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ 中的每一项乘以 $a^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 5.1

将 $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ 中的每一项乘以 $a^{2}$ 。

$1 a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$a^{2} - (a^{2} a) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2.1.2.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.2.1.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{2} - (a^{2} a^{1}) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2} - a^{2 + 1} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2.1.3

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.3.1

约去公因数。

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

解题步骤 5.2.1.3.2

重写表达式。

$a^{2} - a^{3} + 4 = 1 a^{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a^{3} + 4 = a^{2}$

解题步骤 6

求解方程。

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解题步骤 6.1

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.1.1

从等式两边同时减去 $a^{2}$ 。

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2} = 0$

解题步骤 6.1.2

合并 $a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$- a^{3} + 4 + 0 = 0$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- a^{3} + 4$ 和 $0$ 相加。

$- a^{3} + 4 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- a^{3} = - 4$

解题步骤 6.3

将 $- a^{3} = - 4$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $- a^{3} = - 4$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 6.3.2.2

用 $a^{3}$ 除以 $1$ 。

$a^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用 $- 4$ 除以 $- 1$ 。

$a^{3} = 4$

解题步骤 6.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \sqrt[3]{4}$

小数形式：

$a = 1.58740105 \dots$

基础数学 示例

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