基础数学示例

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

解题步骤 2.3

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

解题步骤 2.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

解题步骤 2.4

从根式下提出各项。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

解题步骤 2.6

乘以 $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 2.6.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 2.6.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 2.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 2.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 2.7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.4.1

约去公因数。

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.7.4.2

重写表达式。

$A = 18 \cdot 2^{1}$

$A = 18 \cdot 2^{1}$

解题步骤 2.7.5

计算指数。

$A = 18 \cdot 2$

$A = 18 \cdot 2$

解题步骤 2.8

将 $18$ 乘以 $2$ 。

$A = 36$

$A = 36$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$