基础数学示例

$\sqrt[6]{1 - a^{2}} = 0$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $6$ 次幂。

${\sqrt[6]{1 - a^{2}}}^{6} = 0^{6}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{1 - a^{2}}$ 重写成 ${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}}$ 。

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6} = 0^{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(1 - a^{2})}^{1} = 0^{6}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$1 - a^{2} = 0^{6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$1 - a^{2} = 0$

解题步骤 3

求解 $a$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- a^{2} = - 1$

解题步骤 3.2

将 $- a^{2} = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- a^{2} = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $a^{2}$ 除以 $1$ 。

$a^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$a^{2} = 1$

解题步骤 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 3.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$a = \pm 1$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = 1$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - 1$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = 1, - 1$

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