基础数学示例

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $- 2 \frac{3}{7} \div a$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $2 \frac{3}{7}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{3}{7}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $14$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.2

将除式重写为分数形式。

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{17}{7}$ 。

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 1.1.5

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $1 \frac{13}{14}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $1$ 和 $\frac{13}{14}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

解题步骤 2.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 2.1.1.2.3

将 $14$ 和 $13$ 相加。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

解题步骤 2.1.2

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 2.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

解题步骤 2.1.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.3.3

约去公因数。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.3.4

重写表达式。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{9}{14}$ 乘以 $\frac{17}{2}$ 。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.5

乘。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $9$ 乘以 $17$ 。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

解题步骤 3

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

解题步骤 4

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ 。

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $153$ 乘以 $7$ 。

$1071 a = - 17 \cdot 28$

解题步骤 4.2.2

将 $- 17$ 乘以 $28$ 。

$1071 a = - 476$

解题步骤 4.3

将 $1071 a = - 476$ 中的每一项除以 $1071$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $1071 a = - 476$ 中的每一项都除以 $1071$ 。

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $1071$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 476}{1071}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

约去 $- 476$ 和 $1071$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.1

从 $- 476$ 中分解出因数 $119$ 。

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

解题步骤 4.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.2.1

从 $1071$ 中分解出因数 $119$ 。

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

解题步骤 4.3.3.1.2.2

约去公因数。

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

解题步骤 4.3.3.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{- 4}{9}$

解题步骤 4.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{4}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = - \frac{4}{9}$

小数形式：

$a = - 0.\overline{4}$

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