基础数学示例

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

解题步骤 1

因为 $a$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2

化简 $\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $a$ 。

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.2

求公分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{2 a}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.2.2

将 $\frac{2 a}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.2.3

将 $3 a$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.2.4

将 $\frac{3 a}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.2.5

将 $\frac{3 a}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.2.6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.4.2

运用分配律。

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.4.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.4.5

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5

化简项。

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解题步骤 2.5.1

从 $8 a$ 中减去 $5 a$ 。

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.2

将 $3 a$ 和 $36 a$ 相加。

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.3

约去 $39 a + 3$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.3.1

从 $39 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.3.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.3.3

从 $3 (13 a) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.3.4

约去公因数。

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解题步骤 2.5.3.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.3.4.2

约去公因数。

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 2.5.3.4.3

重写表达式。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 3

化简 $2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 3.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

解题步骤 3.1.2

要将 $- 2 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.3

组合 $- 2 a$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.5.2

运用分配律。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.5.4

从 $- 4 a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

解题步骤 3.1.6

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 3.1.7

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

解题步骤 3.1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.1.9

化简分子。

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解题步骤 3.1.9.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

解题步骤 3.1.9.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

解题步骤 3.3

化简项。

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解题步骤 3.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

解题步骤 3.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

解题步骤 3.4.2

运用分配律。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

解题步骤 3.4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

解题步骤 3.4.5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

解题步骤 3.4.6

从 $5 a + 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 3.4.6.1

从 $5 a$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

解题步骤 3.4.6.2

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

解题步骤 3.4.6.3

从 $5 (a) + 5 (1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

解题步骤 4

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 (a + 1)}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{5 (a + 1)}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{5 (a + 1)}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

运用分配律。

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 4.5.2

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 4.5.3

运用分配律。

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 4.5.4

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 4.5.5

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

解题步骤 4.5.6

从 $13 a$ 中减去 $10 a$ 。

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

解题步骤 4.5.7

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

解题步骤 4.5.8

从 $3 a - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.5.8.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

解题步骤 4.5.8.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

解题步骤 4.5.8.3

从 $3 a + 3 \cdot - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

解题步骤 5

将分子设为等于零。

$3 (a - 3) = 0$

解题步骤 6

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 6.1

将 $3 (a - 3) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1.1

将 $3 (a - 3) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.1.2

化简左边。

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解题步骤 6.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.1.2.1.2

用 $a - 3$ 除以 $1$ 。

$a - 3 = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.1.3

化简右边。

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解题步骤 6.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$a - 3 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$a = 3$

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