基础数学示例

$45 a = 54 a^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $54 a^{2}$ 。

$45 a - 54 a^{2} = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

使 $u = a$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $a$ 。

$45 u - 54 u^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $45 u - 54 u^{2}$ 中分解出因数 $9 u$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $45 u$ 中分解出因数 $9 u$ 。

$9 u (5) - 54 u^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $- 54 u^{2}$ 中分解出因数 $9 u$ 。

$9 u (5) + 9 u (- 6 u) = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $9 u (5) + 9 u (- 6 u)$ 中分解出因数 $9 u$ 。

$9 u (5 - 6 u) = 0$

$9 u (5 - 6 u) = 0$

解题步骤 2.3

使用 $a$ 替换所有出现的 $u$ 。

$9 a (5 - 6 a) = 0$

$9 a (5 - 6 a) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a = 0$

$5 - 6 a = 0$

解题步骤 4

将 $a$ 设为等于 $0$ 。

$a = 0$

解题步骤 5

将 $5 - 6 a$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 5.1

将 $5 - 6 a$ 设为等于 $0$ 。

$5 - 6 a = 0$

解题步骤 5.2

求解 $a$ 的 $5 - 6 a = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- 6 a = - 5$

解题步骤 5.2.2

将 $- 6 a = - 5$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- 6 a = - 5$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 5}{- 6}$

$a = \frac{- 5}{- 6}$

$a = \frac{- 5}{- 6}$

解题步骤 5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

解题步骤 6

最终解为使 $9 a (5 - 6 a) = 0$ 成立的所有值。

$a = 0, \frac{5}{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = 0, \frac{5}{6}$

小数形式：

$a = 0, 0.8\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$