基础数学示例

$12 = - \log (b)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \log (b) = 12$ 。

$- \log (b) = 12$

解题步骤 2

将 $- \log (b) = 12$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log (b) = 12$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (b)}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (b)}{1} = \frac{12}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log (b)$ 除以 $1$ 。

$\log (b) = \frac{12}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $12$ 除以 $- 1$ 。

$\log (b) = - 12$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (b) = - 12$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 12} = b$

解题步骤 4

求解 $b$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $b = 10^{- 12}$ 。

$b = 10^{- 12}$

解题步骤 4.2

化简 $10^{- 12}$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$b = \frac{1}{10^{12}}$

解题步骤 4.2.2

对 $10$ 进行 $12$ 次方运算。

$b = \frac{1}{1000000000000}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \frac{1}{1000000000000}$

小数形式：

$b = 1 \cdot 10^{- 12}$

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