基础数学示例

12 b^{2} \cdot (7 b) = 3

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将

$7$ 乘以

$12$ 。

$84 b^{2} \cdot b = 3$

解题步骤 1.2

对

$b$ 进行

$1$ 次方运算。

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

解题步骤 1.3

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$84 b^{1 + 2} = 3$

解题步骤 1.4

将

$1$ 和

$2$ 相加。

$84 b^{3} = 3$

解题步骤 2

将

$84 b^{3} = 3$ 中的每一项除以

$84$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

$84 b^{3} = 3$ 中的每一项都除以

$84$ 。

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

$84$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

解题步骤 2.2.1.2

用

$b^{3}$ 除以

$1$ 。

$b^{3} = \frac{3}{84}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去

$3$ 和

$84$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从

$3$ 中分解出因数

$3$ 。

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从

$84$ 中分解出因数

$3$ 。

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

$b^{3} = \frac{1}{28}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

解题步骤 4

化简

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ 。

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解题步骤 4.1

将

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ 重写为

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ 。

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

解题步骤 4.2

$1$ 的任意次方根都是

$1$ 。

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

解题步骤 4.3

将

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ 乘以

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ 。

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

解题步骤 4.4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.4.1

将

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ 乘以

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ 。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

解题步骤 4.4.2

对

$\sqrt[3]{28}$ 进行

$1$ 次方运算。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

解题步骤 4.4.3

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

解题步骤 4.4.4

将

$1$ 和

$2$ 相加。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

解题步骤 4.4.5

将

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ 重写为

$28$ 。

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解题步骤 4.4.5.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt[3]{28}$ 重写成

$28^{\frac{1}{3}}$ 。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 4.4.5.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 4.4.5.3

组合

$\frac{1}{3}$ 和

$3$ 。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 4.4.5.4

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.5.4.1

约去公因数。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 4.4.5.4.2

重写表达式。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

解题步骤 4.4.5.5

计算指数。

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ 重写为

$\sqrt[3]{28^{2}}$ 。

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

解题步骤 4.5.2

对

$28$ 进行

$2$ 次方运算。

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

解题步骤 4.5.3

将

$784$ 重写为

$2^{3} \cdot 98$ 。

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解题步骤 4.5.3.1

从

$784$ 中分解出因数

$8$ 。

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

解题步骤 4.5.3.2

将

$8$ 重写为

$2^{3}$ 。

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

解题步骤 4.5.4

从根式下提出各项。

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

解题步骤 4.6

约去

$2$ 和

$28$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从

$2 \sqrt[3]{98}$ 中分解出因数

$2$ 。

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从

$28$ 中分解出因数

$2$ 。

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

小数形式：

$b = 0.32931687 \dots$

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