基础数学示例

$2 a^{2} + a b + b^{2} = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$2 a^{2} + a b + b^{2} - 4 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = a$ 和 $c = 2 a^{2} - 4$ 的值代入二次公式中并求解 $b$ 。

$\frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 a^{2} - 4))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (2 a^{2} - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

运用分配律。

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 (2 a^{2}) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从 $a^{2}$ 中减去 $8 a^{2}$ 。

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$b = - \frac{a - \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

$b = - \frac{a + \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

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