基础数学示例

$39 = (a + b) (a - b)$

解题步骤 1

将方程重写为 $(a + b) (a - b) = 39$ 。

$(a + b) (a - b) = 39$

解题步骤 2

化简 $(a + b) (a - b)$ 。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(a + b) (a - b)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并 $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照 $a (- b)$ 和 $b a$ 重新排列因数。

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- a b$ 和 $a b$ 相加。

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.1.3

将 $a \cdot a$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - b \cdot b = 39$

解题步骤 2.2.2.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.2.3.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

解题步骤 2.2.2.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - b^{2} = 39$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $a^{2}$ 。

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

解题步骤 4

将 $- b^{2} = 39 - a^{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- b^{2} = 39 - a^{2}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $b^{2}$ 除以 $1$ 。

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

用 $39$ 除以 $- 1$ 。

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

解题步骤 4.3.1.3

用 $a^{2}$ 除以 $1$ 。

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

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