基础数学示例

$A = \frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$ 。

$\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)) = 2 A$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h))$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + b^{2} h)) = 2 A$

解题步骤 3.1.2

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\frac{1}{2} (b h)$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

组合 $b$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (\frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

解题步骤 3.1.3.2

组合 $\frac{b}{2}$ 和 $h$ 。

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\frac{1}{2} (b^{2} h)$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

组合 $b^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2}}{2} h) = 2 A$

解题步骤 3.1.4.2

组合 $\frac{b^{2}}{2}$ 和 $h$ 。

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2} h}{2}) = 2 A$

解题步骤 3.1.5

运用分配律。

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

解题步骤 3.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.6.1

约去公因数。

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

解题步骤 3.1.6.2

重写表达式。

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

解题步骤 3.1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.7.1

约去公因数。

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

解题步骤 3.1.7.2

重写表达式。

$b h + b^{2} h = 2 A$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $2 A$ 。

$b h + b^{2} h - 2 A = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = h$ 、 $b = h$ 和 $c = - 2 A$ 的值代入二次公式中并求解 $b$ 。

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (h \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

从 $h^{2} - 4 \cdot h \cdot - 2 A$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $h^{2}$ 中分解出因数 $h$ 。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h - 4 \cdot h \cdot (- 2 A)}}{2 h}$

解题步骤 7.1.2

从 $- 4 \cdot h \cdot - 2 A$ 中分解出因数 $h$ 。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h + h (- 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

解题步骤 7.1.3

从 $h \cdot h + h (- 4 \cdot - 2 A)$ 中分解出因数 $h$ 。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h - 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

解题步骤 7.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$b = - \frac{h - \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

$b = - \frac{h + \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

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