基础数学示例

$\frac{b}{2} = c + \frac{a b}{3}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$b = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$b = c \cdot 2 + \frac{a b}{3} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $2$ 移到 $c$ 的左侧。

$b = 2 \cdot c + \frac{a b}{3} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.1.3

组合 $\frac{a b}{3}$ 和 $2$ 。

$b = 2 \cdot c + \frac{a b \cdot 2}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $2$ 移到 $a b$ 的左侧。

$b = 2 c + \frac{2 a b}{3}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2 c$ 和 $\frac{2 a b}{3}$ 重新排序。

$b = \frac{2 a b}{3} + 2 c$

解题步骤 3

求解 $b$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{2 a b}{3}$ 。

$b - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

解题步骤 3.2

从 $b - \frac{2 a b}{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b \cdot 1 - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

解题步骤 3.2.2

从 $- \frac{2 a b}{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3}) = 2 c$

解题步骤 3.2.3

从 $b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3})$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$

解题步骤 3.3

将 $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ 中的每一项除以 $1 - \frac{2 a}{3}$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ 中的每一项都除以 $1 - \frac{2 a}{3}$ 。

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $1 - \frac{2 a}{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简分母。

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解题步骤 3.3.3.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$b = \frac{2 c}{\frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}}$

解题步骤 3.3.3.1.2

在公分母上合并分子。

$b = \frac{2 c}{\frac{3 - 2 a}{3}}$

解题步骤 3.3.3.2

将分子乘以分母的倒数。

$b = 2 c \frac{3}{3 - 2 a}$

解题步骤 3.3.3.3

乘以 $2 c \frac{3}{3 - 2 a}$ 。

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解题步骤 3.3.3.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3 - 2 a}$ 。

$b = c \frac{2 \cdot 3}{3 - 2 a}$

解题步骤 3.3.3.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$b = c \frac{6}{3 - 2 a}$

解题步骤 3.3.3.3.3

组合 $c$ 和 $\frac{6}{3 - 2 a}$ 。

$b = \frac{c \cdot 6}{3 - 2 a}$

解题步骤 3.3.3.4

将 $6$ 移到 $c$ 的左侧。

$b = \frac{6 c}{3 - 2 a}$

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