基础数学示例

$b^{3} + b^{2} + b = 0$

解题步骤 1

从 $b^{3} + b^{2} + b$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.1

从 $b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b \cdot b^{2} + b^{2} + b = 0$

解题步骤 1.2

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b = 0$

解题步骤 1.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b = 0$

解题步骤 1.4

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.5

从 $b \cdot b^{2} + b \cdot b$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (b^{2} + b) + b \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.6

从 $b (b^{2} + b) + b \cdot 1$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (b^{2} + b + 1) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$b = 0$

$b^{2} + b + 1 = 0$

解题步骤 3

将 $b$ 设为等于 $0$ 。

$b = 0$

解题步骤 4

将 $b^{2} + b + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $b$ 。

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解题步骤 4.1

将 $b^{2} + b + 1$ 设为等于 $0$ 。

$b^{2} + b + 1 = 0$

解题步骤 4.2

求解 $b$ 的 $b^{2} + b + 1 = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4.2.2

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $b$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

化简。

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解题步骤 4.2.3.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.3.1.1

一的任意次幂都为一。

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$b = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$b = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2.4

最终答案为两个解的组合。

$b = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

最终解为使 $b (b^{2} + b + 1) = 0$ 成立的所有值。

$b = 0, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

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