基础数学示例

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} = 1296$

解题步骤 1

化简 $\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $b^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} \cdot \frac{9}{9} = 1296$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $b^{2}$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{16 b^{2}}{9} + \frac{b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{16 b^{2} + b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $9$ 移到 $b^{2}$ 的左侧。

$\frac{16 b^{2} + 9 \cdot b^{2}}{9} = 1296$

解题步骤 1.3.2

将 $16 b^{2}$ 和 $9 b^{2}$ 相加。

$\frac{25 b^{2}}{9} = 1296$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{9}{25}$ 。

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

合并。

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.1.3.2

用 $b^{2}$ 除以 $1$ 。

$b^{2} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $\frac{9}{25} \cdot 1296$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

组合 $\frac{9}{25}$ 和 $1296$ 。

$b^{2} = \frac{9 \cdot 1296}{25}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $9$ 乘以 $1296$ 。

$b^{2} = \frac{11664}{25}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt{\frac{11664}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$ 。

$b = \pm \frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 5.2

化简分子。

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解题步骤 5.2.1

将 $11664$ 重写为 $108^{2}$ 。

$b = \pm \frac{\sqrt{108^{2}}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 5.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{25}}$

解题步骤 5.3

化简分母。

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解题步骤 5.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 5.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b = \pm \frac{108}{5}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \frac{108}{5}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \frac{108}{5}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

小数形式：

$b = 21.6, - 21.6$

带分数形式：

$b = 21 \frac{3}{5}, - 21 \frac{3}{5}$

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