基础数学示例

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 4 - 2}$

解题步骤 1

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, a + 2$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$1, a + 2$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$a + 2$

解题步骤 3

将 $f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$ 中的每一项乘以 $a + 2$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$ 中的每一项乘以 $a + 2$ 。

$f (a + 4) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$(f a + f \cdot 4) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.1.2

将 $4$ 移到 $f$ 的左侧。

$(f a + 4 \cdot f) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(f a + 4 f) (a + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

运用分配律。

$f a (a + 2) + 4 f (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.2.2

运用分配律。

$f a \cdot a + f a \cdot 2 + 4 f (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.2.3

运用分配律。

$f a \cdot a + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1.1.1

移动 $a$ 。

$f (a \cdot a) + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.3.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$f a^{2} + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.3.1.2

将 $2$ 移到 $f a$ 的左侧。

$f a^{2} + 2 \cdot (f a) + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$f a^{2} + 2 f a + 4 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.2.3.2

将 $2 f a$ 和 $4 f a$ 相加。

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去 $a + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

解题步骤 3.3.1.2

重写表达式。

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = 3$

解题步骤 4

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$f a^{2} + 6 f a + 8 f - 3 = 0$

解题步骤 4.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4.3

将 $a = f$ 、 $b = 6 f$ 和 $c = 8 f - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $a$ 。

$\frac{- 6 f \pm \sqrt{{(6 f)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot (8 f - 3))}}{2 f}$

解题步骤 4.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.1

添加圆括号。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{{(6 f)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot (8 f - 3))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.2

使 $u = f \cdot (8 f - 3)$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $f \cdot (8 f - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.2.1

对 $6 f$ 运用乘积法则。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{6^{2} f^{2} - 4 \cdot u}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{36 f^{2} - 4 u}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.3

从 $36 f^{2} - 4 u$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.3.1

从 $36 f^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2}) - 4 u}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.3.2

从 $- 4 u$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2}) + 4 (- u)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.3.3

从 $4 (9 f^{2}) + 4 (- u)$ 中分解出因数 $4$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - u)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.4

使用 $f \cdot (8 f - 3)$ 替换所有出现的 $u$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (f \cdot (8 f - 3)))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.5.1.1

运用分配律。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (f (8 f) + f \cdot - 3))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f \cdot f + f \cdot - 3))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.3

将 $- 3$ 移到 $f$ 的左侧。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f \cdot f - 3 \cdot f))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.4

通过指数相加将 $f$ 乘以 $f$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.5.1.4.1

移动 $f$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 (f \cdot f) - 3 \cdot f))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.4.2

将 $f$ 乘以 $f$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2} - 3 \cdot f))}}{2 f}$

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2} - 3 f))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.5

运用分配律。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2}) - (- 3 f))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.6

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - 8 f^{2} - (- 3 f))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.1.7

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - 8 f^{2} + 3 f)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.5.2

从 $9 f^{2}$ 中减去 $8 f^{2}$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f^{2} + 3 f)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.6

从 $f^{2} + 3 f$ 中分解出因数 $f$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.6.1

从 $f^{2}$ 中分解出因数 $f$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f \cdot f + 3 f)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.6.2

从 $3 f$ 中分解出因数 $f$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f \cdot f + f \cdot 3)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.6.3

从 $f \cdot f + f \cdot 3$ 中分解出因数 $f$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f (f + 3))}}{2 f}$

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 f (f + 3)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.7

将 $4 f (f + 3)$ 重写为 $2^{2} (f (f + 3))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{2^{2} f (f + 3)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.7.2

添加圆括号。

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{2^{2} (f (f + 3))}}{2 f}$

解题步骤 4.4.1.8

从根式下提出各项。

$a = \frac{- 6 f \pm 2 \sqrt{f (f + 3)}}{2 f}$

解题步骤 4.4.2

化简 $\frac{- 6 f \pm 2 \sqrt{f (f + 3)}}{2 f}$ 。

$a = \frac{- 3 f \pm \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

解题步骤 4.5

最终答案为两个解的组合。

$a = - \frac{3 f - \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f + \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f - \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f + \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

基础数学 示例

基础数学示例