基础数学示例

d = \frac{a + b}{a - b}

$d = \frac{a + b}{a - b}$

解题步骤 1

将方程重写为

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ 。

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

a - b, 1

$a - b, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

a - b, 1

$a - b, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

a - b

$a - b$

a - b

$a - b$

解题步骤 3

将

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ 中的每一项乘以

a - b

$a - b$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ 中的每一项乘以

a - b

$a - b$ 。

\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去

a - b

$a - b$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

a + b = d (a - b)

$a + b = d (a - b)$

a + b = d (a - b)

$a + b = d (a - b)$

a + b = d (a - b)

$a + b = d (a - b)$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

运用分配律。

a + b = d a + d (- b)

$a + b = d a + d (- b)$

解题步骤 3.3.2

使用乘法的交换性质重写。

a + b = d a - d b

$a + b = d a - d b$

a + b = d a - d b

$a + b = d a - d b$

a + b = d a - d b

$a + b = d a - d b$

解题步骤 4

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去

d a

$d a$ 。

a + b - d a = - d b

$a + b - d a = - d b$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去

b

$b$ 。

a - d a = - d b - b

$a - d a = - d b - b$

解题步骤 4.3

从

a - d a

$a - d a$ 中分解出因数

a

$a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

从

a^{1}

$a^{1}$ 中分解出因数

a

$a$ 。

a \cdot 1 - d a = - d b - b

$a \cdot 1 - d a = - d b - b$

解题步骤 4.3.2

从

- d a

$- d a$ 中分解出因数

a

$a$ 。

a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b

$a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b$

解题步骤 4.3.3

从

a \cdot 1 + a (- d)

$a \cdot 1 + a (- d)$ 中分解出因数

a

$a$ 。

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$

解题步骤 4.4

将

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$ 中的每一项除以

1 - d

$1 - d$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将

a (1 - d) = - d b - b

$a (1 - d) = - d b - b$ 中的每一项都除以

1 - d

$1 - d$ 。

\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1

约去

1 - d

$1 - d$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用

a

$a$ 除以

1

$1$ 。

a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.3.1

在公分母上合并分子。

a = \frac{- d b - b}{1 - d}

$a = \frac{- d b - b}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.2

从

- d b - b

$- d b - b$ 中分解出因数

b

$b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.3.2.1

从

- d b

$- d b$ 中分解出因数

b

$b$ 。

a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}

$a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.2.2

从

- b

$- b$ 中分解出因数

b

$b$ 。

a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}

$a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.2.3

从

b (- d) + b \cdot - 1

$b (- d) + b \cdot - 1$ 中分解出因数

b

$b$ 。

a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.3

从

- d

$- d$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}

$a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.4

将

- 1

$- 1$ 重写为

- 1 (1)

$- 1 (1)$ 。

a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}

$a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.5

从

- (d) - 1 (1)

$- (d) - 1 (1)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}

$a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.3.6.1

将

- (d + 1)

$- (d + 1)$ 重写为

- 1 (d + 1)

$- 1 (d + 1)$ 。

a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}

$a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}$

解题步骤 4.4.3.6.2

将负号移到分数的前面。

a = - \frac{b (d + 1)}{1 - d}