基础数学示例

$\tan (a) = \frac{12}{8}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\tan (a) = \frac{4 (3)}{8}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\tan (a) = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\tan (a) = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\tan (a) = \frac{3}{2}$

解题步骤 2

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $a$ 。

$a = \arctan (\frac{3}{2})$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

计算 $\arctan (\frac{3}{2})$ 。

$a = 0.98279372$

解题步骤 4

正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 $π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$a = (3.14159265) + 0.98279372$

解题步骤 5

求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$a = 3.14159265 + 0.98279372$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$a = (3.14159265) + 0.98279372$

解题步骤 5.3

将 $3.14159265$ 和 $0.98279372$ 相加。

$a = 4.12438637$

解题步骤 6

求 $\tan (a)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 6.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

解题步骤 7

$\tan (a)$ 函数的周期为 $π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $π$ 弧度将重复出现。

$a = 0.98279372 + π n, 4.12438637 + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 8

将 $0.98279372 + π n$ 和 $4.12438637 + π n$ 合并为 $0.98279372 + π n$ 。

$a = 0.98279372 + π n$ ，对于任意整数 $n$

基础数学 示例

基础数学示例