基础数学示例

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $t^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t^{5}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

解题步骤 4

对 $\frac{t^{8}}{15}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 ${(t^{8})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

解题步骤 6.1.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

解题步骤 6.2

对 $15$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

解题步骤 7

约去 $t^{40}$ 和 $t^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $t^{40} \cdot 7$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $759375 t^{5}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

解题步骤 8

将 $7$ 移到 $t^{35}$ 的左侧。

$\frac{7 t^{35}}{759375}$

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