基础数学示例

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ 。

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ 。

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

移动 $\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ 重写为 $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ 。

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

解题步骤 2.6

将 $9$ 移到 $\sqrt{82}$ 的左侧。

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

解题步骤 2.7

使用根数乘积法则进行合并。

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $82$ 乘以 $82$ 。

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

解题步骤 3.2

将 $6724$ 重写为 $82^{2}$ 。

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

解题步骤 4

通过相乘进行化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

解题步骤 4.2

乘。

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解题步骤 4.2.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

解题步骤 4.2.2

将 $- 1$ 乘以 $82$ 。

$- 9 \sqrt{82} - 82$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 9 \sqrt{82} - 82$

小数形式：

$- 163.49846624 \dots$

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