基础数学示例

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 1

对 $4$ 进行 $11$ 次方运算。

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 3

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 4

组合 $4194304$ 和 $\frac{1}{3125}$ 。

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{3125}{4194304}$ 运用乘积法则。

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 6.2

对 $3125$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 6.3

对 $4194304$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 7

约去 $95367431640625$ 和 $309485009821345000000000000$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $95367431640625$ 中分解出因数 $1220703125$ 。

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $309485009821345000000000000$ 中分解出因数 $1220703125$ 。

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

解题步骤 8

组合 $\frac{78125}{253530120045645824}$ 和 $4^{n}$ 。

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

解题步骤 9

乘以 $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ 和 $5^{m}$ 。

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

解题步骤 9.2

将 $78125$ 重写为 $5^{7}$ 。

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

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