基础数学示例

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 10 \\ w = & 8 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为 $l w$ ，而 $s_{l}$ 和 $s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长 $l = 10$ 、宽 $w = 8$ 和高 $h = 8$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$10 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $10$ 乘以 $8$ 。

$80 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.2

用 $10$ 除以 $2$ 。

$80 + 8 \cdot \sqrt{5^{2} + {(8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$80 + 8 \cdot \sqrt{25 + {(8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$80 + 8 \cdot \sqrt{25 + 64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $25$ 和 $64$ 相加。

$80 + 8 \cdot \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.6

用 $8$ 除以 $2$ 。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{4^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.7

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{16 + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.8

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{16 + 64}$

解题步骤 3.9

将 $16$ 和 $64$ 相加。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{80}$

解题步骤 3.10

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.10.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{16 (5)}$

解题步骤 3.10.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.11

从根式下提出各项。

$80 + 8 \sqrt{89} + 10 \cdot (4 \sqrt{5})$

解题步骤 3.12

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$80 + 8 \sqrt{89} + 40 \sqrt{5}$

解题步骤 4

计算近似到 $4$ 位小数位数的解。

$244.9146$

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