基础数学示例

$- \frac{4 a}{a + 4} = \frac{12}{a - 11}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$- 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2

求解 $a$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $- 4 a (a - 11)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 - 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$- 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

移动 $a$ 。

$- 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2.1.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 4 a^{2} - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

$- 4 a^{2} - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2.1.5

将 $- 11$ 乘以 $- 4$ 。

$- 4 a^{2} + 44 a = (a + 4) \cdot 12$

$- 4 a^{2} + 44 a = (a + 4) \cdot 12$

解题步骤 2.2

化简 $(a + 4) \cdot 12$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$- 4 a^{2} + 44 a = a \cdot 12 + 4 \cdot 12$

解题步骤 2.2.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

将 $12$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 \cdot a + 4 \cdot 12$

解题步骤 2.2.2.2

将 $4$ 乘以 $12$ 。

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 a + 48$

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 a + 48$

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 a + 48$

解题步骤 2.3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $12 a$ 。

$- 4 a^{2} + 44 a - 12 a = 48$

解题步骤 2.3.2

从 $44 a$ 中减去 $12 a$ 。

$- 4 a^{2} + 32 a = 48$

$- 4 a^{2} + 32 a = 48$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $48$ 。

$- 4 a^{2} + 32 a - 48 = 0$

解题步骤 2.5

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

从 $- 4 a^{2} + 32 a - 48$ 中分解出因数 $- 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.1

从 $- 4 a^{2}$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$- 4 a^{2} + 32 a - 48 = 0$

解题步骤 2.5.1.2

从 $32 a$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$- 4 a^{2} - 4 (- 8 a) - 48 = 0$

解题步骤 2.5.1.3

从 $- 48$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$- 4 a^{2} - 4 (- 8 a) - 4 \cdot 12 = 0$

解题步骤 2.5.1.4

从 $- 4 (a^{2}) - 4 (- 8 a)$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$- 4 (a^{2} - 8 a) - 4 \cdot 12 = 0$

解题步骤 2.5.1.5

从 $- 4 (a^{2} - 8 a) - 4 (12)$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$- 4 (a^{2} - 8 a + 12) = 0$

$- 4 (a^{2} - 8 a + 12) = 0$

解题步骤 2.5.2

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1

使用 AC 法来对 $a^{2} - 8 a + 12$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $- 8$ 。

$- 6, - 2$

解题步骤 2.5.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- 4 ((a - 6) (a - 2)) = 0$

$- 4 ((a - 6) (a - 2)) = 0$

解题步骤 2.5.2.2

去掉多余的括号。

$- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$

$- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$

$- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$

解题步骤 2.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a - 6 = 0$

$a - 2 = 0$

解题步骤 2.7

将 $a - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将 $a - 6$ 设为等于 $0$ 。

$a - 6 = 0$

解题步骤 2.7.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$a = 6$

$a = 6$

解题步骤 2.8

将 $a - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

将 $a - 2$ 设为等于 $0$ 。

$a - 2 = 0$

解题步骤 2.8.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$a = 2$

$a = 2$

解题步骤 2.9

最终解为使 $- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$ 成立的所有值。

$a = 6, 2$

$a = 6, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$