基础数学示例

$36^{a + 2} = {(\frac{1}{216})}^{3 a}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{216}$ 运用乘积法则。

$36^{a + 2} = \frac{1^{3 a}}{216^{3 a}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$36^{a + 2} = \frac{1}{216^{3 a}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $216^{3 a}$ 移动到分子。

$36^{a + 2} = 216^{- 3 a}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$6^{2 (a + 2)} = 6^{3 (- 3 a)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

解题步骤 6

求解 $a$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $2 (a + 2)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$2 a + 2 \cdot 2 = 3 (- 3 a)$

解题步骤 6.1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$2 a + 4 = - 9 a$

解题步骤 6.3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $9 a$ 。

$2 a + 4 + 9 a = 0$

解题步骤 6.3.2

将 $2 a$ 和 $9 a$ 相加。

$11 a + 4 = 0$

$11 a + 4 = 0$

解题步骤 6.4

从等式两边同时减去 $4$ 。

$11 a = - 4$

解题步骤 6.5

将 $11 a = - 4$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $11 a = - 4$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 4}{11}$

$a = \frac{- 4}{11}$

$a = \frac{- 4}{11}$

解题步骤 6.5.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{4}{11}$

$a = - \frac{4}{11}$

$a = - \frac{4}{11}$

$a = - \frac{4}{11}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = - \frac{4}{11}$

小数形式：

$a = - 0.\overline{36}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$