基础数学示例

$3^{a} + 7^{b} = 1029$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $7^{b}$ 。

$3^{a} = 1029 - 7^{b}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{a}) = \ln (1029 - 7^{b})$

解题步骤 3

通过将 $a$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{a})$ 。

$a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$

解题步骤 4

将 $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ 中的每一项除以 $\ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ 中的每一项都除以 $\ln (3)$ 。

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

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