基础数学示例

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

解题步骤 1

化简 $\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $A$ 。

$\frac{2 A}{3} + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $A$ 。

$\frac{2 A}{3} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{2 A}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{A}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2 A}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 A \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{A}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 A \cdot 5 + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

从 $2 A \cdot 5 + A \cdot 3$ 中分解出因数 $A$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $2 A \cdot 5$ 中分解出因数 $A$ 。

$\frac{A (2 \cdot 5) + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.6.1.2

从 $A \cdot 3$ 中分解出因数 $A$ 。

$\frac{A (2 \cdot 5) + A (3)}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.6.1.3

从 $A (2 \cdot 5) + A (3)$ 中分解出因数 $A$ 。

$\frac{A (2 \cdot 5 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{A (10 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.6.3

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$\frac{A \cdot 13}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 1.7

将 $13$ 移到 $A$ 的左侧。

$\frac{13 A}{15} = \frac{8}{15}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$13 A = 8$

解题步骤 3

将 $13 A = 8$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $13 A = 8$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $A$ 除以 $1$ 。

$A = \frac{8}{13}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$A = \frac{8}{13}$

小数形式：

$A = 0.\overline{615384}$

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