基础数学示例

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $a^{15}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

解题步骤 1.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

解题步骤 1.1.4

重写表达式。

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

解题步骤 1.2

用 $a^{10}$ 除以 $1$ 。

$a^{10} = a^{10}$

$a^{10} = a^{10}$

解题步骤 2

求解方程。

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解题步骤 2.1

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| a | = | a |$

解题步骤 2.2

求解 $a$ 。

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解题步骤 2.2.1

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

解题步骤 2.2.2

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$a = a$

$a = - a$

解题步骤 2.2.3

求解 $a$ 的 $a = a$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

从等式两边同时减去 $a$ 。

$a - a = 0$

解题步骤 2.2.3.1.2

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 2.2.3.2

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

所有实数

所有实数

解题步骤 2.2.4

求解 $a$ 的 $a = - a$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.4.1.1

在等式两边都加上 $a$ 。

$a + a = 0$

解题步骤 2.2.4.1.2

将 $a$ 和 $a$ 相加。

$2 a = 0$

$2 a = 0$

解题步骤 2.2.4.2

将 $2 a = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.4.2.1

将 $2 a = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.4.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{0}{2}$

$a = \frac{0}{2}$

$a = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.4.2.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

解题步骤 2.2.5

列出所有解。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

解题步骤 3

排除不能使 $\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$