基础数学示例

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 a = \sqrt{39} + 1$

解题步骤 2.3

将 $2 a = \sqrt{39} + 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 a = \sqrt{39} + 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

解题步骤 2.5

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

解题步骤 2.6

将 $2 a = - \sqrt{39} + 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $2 a = - \sqrt{39} + 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.6.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

小数形式：

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$

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