基础数学示例

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

解题步骤 1

化简 $a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

解题步骤 1.1.2

化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

解题步骤 1.1.2.3

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

解题步骤 1.2

将 $a$ 和 $12 a$ 相加。

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 2$ 、 $b = 13$ 和 $c = - 16$ 的值代入二次公式中并求解 $a$ 。

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $8$ 乘以 $- 16$ 。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $169$ 中减去 $128$ 。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ 。

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

小数形式：

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$

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