基础数学示例

$(a \cdot \frac{2}{3}) + (b \cdot \frac{5}{6} - 30) + c = 180$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $a$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{a \cdot 2}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot a}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

解题步骤 1.3

组合 $b$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{2 a}{3} + \frac{b \cdot 5}{6} - 30 + c = 180$

解题步骤 1.4

将 $5$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{2 a}{3} + \frac{5 b}{6} - 30 + c = 180$

解题步骤 2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 b}{6}$ 。

$\frac{2 a}{3} - 30 + c = 180 - \frac{5 b}{6}$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $30$ 。

$\frac{2 a}{3} + c = 180 - \frac{5 b}{6} + 30$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $c$ 。

$\frac{2 a}{3} = 180 - \frac{5 b}{6} + 30 - c$

解题步骤 2.4

将 $180$ 和 $30$ 相加。

$\frac{2 a}{3} = - \frac{5 b}{6} + 210 - c$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

运用分配律。

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6}) + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2

化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1.1

将 $- \frac{5 b}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{6} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.1.3

约去公因数。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.1.4

重写表达式。

$a = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5 b}{2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{- 5 b}{2}$ 。

$a = \frac{- 5 b}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.4.1

从 $210$ 中分解出因数 $2$ 。

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 (105)) + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.4.2

约去公因数。

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 105) + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.4.3

重写表达式。

$a = \frac{- 5 b}{4} + 3 \cdot 105 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.5

将 $3$ 乘以 $105$ 。

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 + \frac{3}{2} (- c)$

解题步骤 4.2.1.2.6

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $c$ 。

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

解题步骤 5

移动 $315$ 。

$a = - \frac{5 b}{4} - \frac{3 c}{2} + 315$

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