基础数学示例

$- (2 - a - a^{2}) + (3 a^{2} - 5 a + 2) = 120$

解题步骤 1

化简 $- (2 - a - a^{2}) + 3 a^{2} - 5 a + 2$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

解题步骤 1.1.2

化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

解题步骤 1.1.2.2

乘以 $- - a$ 。

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解题步骤 1.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 1 a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

解题步骤 1.1.2.2.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

解题步骤 1.1.2.3

乘以 $- - a^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + a + 1 a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

解题步骤 1.1.2.3.2

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

合并 $- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 0 = 120$

解题步骤 1.2.1.2

将 $a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a$ 和 $0$ 相加。

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

解题步骤 1.2.2

从 $a$ 中减去 $5 a$ 。

$a^{2} + 3 a^{2} - 4 a = 120$

解题步骤 1.2.3

将 $a^{2}$ 和 $3 a^{2}$ 相加。

$4 a^{2} - 4 a = 120$

$4 a^{2} - 4 a = 120$

$4 a^{2} - 4 a = 120$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $120$ 。

$4 a^{2} - 4 a - 120 = 0$

解题步骤 3

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.1

从 $4 a^{2} - 4 a - 120$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 a^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (a^{2}) - 4 a - 120 = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $- 4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (a^{2}) + 4 (- a) - 120 = 0$

解题步骤 3.1.3

从 $- 120$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (a^{2}) + 4 (- a) + 4 (- 30) = 0$

解题步骤 3.1.4

从 $4 (a^{2}) + 4 (- a)$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30) = 0$

解题步骤 3.1.5

从 $4 (a^{2} - a) + 4 (- 30)$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

解题步骤 3.2

因数。

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解题步骤 3.2.1

使用 AC 法来对 $a^{2} - a - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $- 1$ 。

$- 6, 5$

解题步骤 3.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

解题步骤 3.2.2

去掉多余的括号。

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a - 6 = 0$

$a + 5 = 0$

解题步骤 5

将 $a - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 5.1

将 $a - 6$ 设为等于 $0$ 。

$a - 6 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$a = 6$

$a = 6$

解题步骤 6

将 $a + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 6.1

将 $a + 5$ 设为等于 $0$ 。

$a + 5 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$a = - 5$

$a = - 5$

解题步骤 7

最终解为使 $4 (a - 6) (a + 5) = 0$ 成立的所有值。

$a = 6, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$