基础数学 示例

? के लिये हल कीजिये sin(pi/2+x)=-tan(x)
解题步骤 1
使用正弦的和公式化简该表达式。该公式表述为
解题步骤 2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1.1
的准确值为
解题步骤 2.1.1.2
乘以
解题步骤 2.1.1.3
的准确值为
解题步骤 2.1.1.4
乘以
解题步骤 2.1.2
相加。
解题步骤 3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4
等式两边同时乘以
解题步骤 5
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.4
相加。
解题步骤 6
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1
中分解出因数
解题步骤 7.2
约去公因数。
解题步骤 7.3
重写表达式。
解题步骤 8
在等式两边都加上
解题步骤 9
使用 替换
解题步骤 10
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.1
代入 替换
解题步骤 10.2
使用二次公式求解。
解题步骤 10.3
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 10.4
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.4.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.4.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 10.4.1.2
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.4.1.2.1
乘以
解题步骤 10.4.1.2.2
乘以
解题步骤 10.4.1.3
相加。
解题步骤 10.4.2
乘以
解题步骤 10.4.3
化简
解题步骤 10.5
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 10.6
代入 替换
解题步骤 10.7
建立每一个解以求解
解题步骤 10.8
中求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.8.1
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 10.9
中求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.9.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 10.9.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.9.2.1
计算
解题步骤 10.9.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 10.9.4
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.9.4.1
去掉圆括号。
解题步骤 10.9.4.2
去掉圆括号。
解题步骤 10.9.4.3
相加。
解题步骤 10.9.5
的周期。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.9.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 10.9.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 10.9.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 10.9.5.4
除以
解题步骤 10.9.6
和每一个负角相加以得出正角。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.9.6.1
加到 以求正角。
解题步骤 10.9.6.2
中减去
解题步骤 10.9.6.3
列出新角。
解题步骤 10.9.7
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 10.10
列出所有解。
,对于任意整数
,对于任意整数