基础数学示例

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

解题步骤 1

合并。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $2^{n + 1}$ 乘以 $2^{n - 1}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 2.2

合并 $n + 1 + n - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 2.2.2

将 $n + n$ 和 $0$ 相加。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 2.3

将 $n$ 和 $n$ 相加。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 3

将 $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ 乘以 $1$ 。

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 4

约去 $2^{n}$ 和 $2^{2 n}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ 中分解出因数 $2^{2 n}$ 。

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ 中分解出因数 $2^{2 n}$ 。

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

解题步骤 5

将 ${(2^{n - 1})}^{n}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

解题步骤 5.3

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

解题步骤 5.4

将 $- 1 n$ 重写为 $- n$ 。

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $2^{- n}$ 乘以 $2^{n^{2} - n}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

解题步骤 6.2

从 $- n$ 中减去 $n$ 。

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$

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