基础数学示例

$a^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} = 2^{2}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$a^{2} + 3^{1} = 2^{2}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$a^{2} + 3 = 2^{2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$a^{2} + 3 = 4$

解题步骤 3

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$a^{2} = 4 - 3$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$a^{2} = 1$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$a = \pm 1$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = 1$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - 1$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = 1, - 1$

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