基础数学示例

$\frac{a}{a - 9} = \frac{- 8}{a - 7}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$\frac{a}{a - 9} = - \frac{8}{a - 7}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$a (a - 7) = (a - 9) \cdot - 8$

解题步骤 3

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $a (a - 7)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + a (a - 7) = (a - 9) \cdot - 8$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$a (a - 7) = (a - 9) \cdot - 8$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot - 7 = (a - 9) \cdot - 8$

解题步骤 3.1.4

化简表达式。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a \cdot - 7 = (a - 9) \cdot - 8$

解题步骤 3.1.4.2

将 $- 7$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} - 7 a = (a - 9) \cdot - 8$

$a^{2} - 7 a = (a - 9) \cdot - 8$

$a^{2} - 7 a = (a - 9) \cdot - 8$

解题步骤 3.2

化简 $(a - 9) \cdot - 8$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$a^{2} - 7 a = a \cdot - 8 - 9 \cdot - 8$

解题步骤 3.2.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 8$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} - 7 a = - 8 \cdot a - 9 \cdot - 8$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- 9$ 乘以 $- 8$ 。

$a^{2} - 7 a = - 8 a + 72$

$a^{2} - 7 a = - 8 a + 72$

$a^{2} - 7 a = - 8 a + 72$

解题步骤 3.3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $8 a$ 。

$a^{2} - 7 a + 8 a = 72$

解题步骤 3.3.2

将 $- 7 a$ 和 $8 a$ 相加。

$a^{2} + a = 72$

$a^{2} + a = 72$

解题步骤 3.4

从等式两边同时减去 $72$ 。

$a^{2} + a - 72 = 0$

解题步骤 3.5

使用 AC 法来对 $a^{2} + a - 72$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 72$ ，和为 $1$ 。

$- 8, 9$

解题步骤 3.5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(a - 8) (a + 9) = 0$

$(a - 8) (a + 9) = 0$

解题步骤 3.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a - 8 = 0$

$a + 9 = 0$

解题步骤 3.7

将 $a - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 3.7.1

将 $a - 8$ 设为等于 $0$ 。

$a - 8 = 0$

解题步骤 3.7.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$a = 8$

$a = 8$

解题步骤 3.8

将 $a + 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 3.8.1

将 $a + 9$ 设为等于 $0$ 。

$a + 9 = 0$

解题步骤 3.8.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$a = - 9$

$a = - 9$

解题步骤 3.9

最终解为使 $(a - 8) (a + 9) = 0$ 成立的所有值。

$a = 8, - 9$

$a = 8, - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$