基础数学示例

$2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{20}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 6

乘以 $4 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \sqrt{2} \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt{5 \cdot 2}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$8 \sqrt{10}$

$8 \sqrt{10}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt{10}$

小数形式：

$25.29822128 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$