基础数学示例

$2 \sqrt{8} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.4

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (6)} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.7

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (2)} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1.10

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.10.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 1.10.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.11

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 (2 \sqrt{2})$

解题步骤 1.12

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $4 \sqrt{2}$ 中减去 $4 \sqrt{2}$ 。

$0 - 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $12 \sqrt{6}$ 。

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 18.08016841 \dots$

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