基础数学示例

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$h - 3 m, 1$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$h - 3 m, 1$

解题步骤 1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$h - 3 m$

解题步骤 2

将 $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ 中的每一项乘以 $h - 3 m$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ 中的每一项乘以 $h - 3 m$ 。

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $h - 3 m$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$3 h - m = F (h - 3 m)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$3 h - m = F h + F (- 3 m)$

解题步骤 2.3.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 h - m = F h - 3 F m$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $3 F m$ 。

$3 h - m + 3 F m = F h$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $3 h$ 。

$- m + 3 F m = F h - 3 h$

解题步骤 3.3

从 $- m + 3 F m$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $- m$ 中分解出因数 $m$ 。

$m \cdot - 1 + 3 F m = F h - 3 h$

解题步骤 3.3.2

从 $3 F m$ 中分解出因数 $m$ 。

$m \cdot - 1 + m (3 F) = F h - 3 h$

解题步骤 3.3.3

从 $m \cdot - 1 + m (3 F)$ 中分解出因数 $m$ 。

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$

解题步骤 3.4

将 $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ 中的每一项除以 $- 1 + 3 F$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ 中的每一项都除以 $- 1 + 3 F$ 。

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 1 + 3 F$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

在公分母上合并分子。

$m = \frac{F h - 3 h}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.3.2

从 $F h - 3 h$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 3.4.3.2.1

从 $F h$ 中分解出因数 $h$ 。

$m = \frac{h F - 3 h}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.3.2.2

从 $- 3 h$ 中分解出因数 $h$ 。

$m = \frac{h F + h \cdot - 3}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.3.2.3

从 $h F + h \cdot - 3$ 中分解出因数 $h$ 。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 + 3 F}$

解题步骤 3.4.3.3

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) + 3 F}$

解题步骤 3.4.3.4

从 $3 F$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) - (- 3 F)}$

解题步骤 3.4.3.5

从 $- 1 (1) - (- 3 F)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1 - 3 F)}$

解题步骤 3.4.3.6

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{h (F - 3)}{1 - 3 F}$

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