基础数学示例

$\sqrt{5 a^{4}} \sqrt{20 a^{3}}$

解题步骤 1

将 $5 a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 {(a^{2})}^{2}} \sqrt{20 a^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 ${(a^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 a^{3}}$

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 a^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 a^{3}}$

解题步骤 3

将 $20 a^{3}$ 重写为 ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) a^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $a^{2}$ 。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)}$

解题步骤 3.4

移动 $5$ 。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)}$

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$a^{2} \sqrt{5} (2 a \sqrt{5 a})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a$ 。

$a \cdot a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

解题步骤 5.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{1} a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{1 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

$a^{1 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

$a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

解题步骤 6

乘以 $a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a^{3} (2 \sqrt{5 (5 a)})$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$a^{3} (2 \sqrt{25 a})$

$a^{3} (2 \sqrt{25 a})$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 a^{3} \sqrt{25 a}$

解题步骤 7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 a^{3} \sqrt{5^{2} a}$

$2 a^{3} \sqrt{5^{2} a}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$2 a^{3} (5 \sqrt{a})$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 a^{3} \sqrt{a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$