基础数学示例

$\sqrt[3]{\frac{11}{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt[3]{\frac{11}{64}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{4^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

解题步骤 2

要将 $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{9 \cdot 4}$

解题步骤 4.4

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9 - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 移到 $\sqrt[3]{11}$ 的左侧。

$\frac{9 \cdot \sqrt[3]{11} - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 \sqrt[3]{11} - 4 \sqrt[3]{11}}{36}$

解题步骤 6.3

从 $9 \sqrt[3]{11}$ 中减去 $4 \sqrt[3]{11}$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

小数形式：

$0.30888612 \dots$

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