基础数学示例

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ 。

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

解题步骤 2

化简 $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{K + 1}{k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{m}{m}$ 。

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{m + 1}{m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $k m$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{K + 1}{k}$ 乘以 $\frac{m}{m}$ 。

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{m + 1}{m}$ 乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $m k$ 的因式。

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

解题步骤 2.5.2

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

解题步骤 2.5.3

运用分配律。

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

解题步骤 2.5.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

解题步骤 2.5.5

运用分配律。

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

解题步骤 2.5.6

将 $- 1 k$ 重写为 $- k$ 。

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

解题步骤 3

两边同时乘以 $k m$ 。

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $k m$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$K m + m - m k - k = l (k m)$

解题步骤 4.1.1.2

重新排序。

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解题步骤 4.1.1.2.1

移动 $m$ 。

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

解题步骤 4.1.1.2.2

移动 $m$ 。

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

解题步骤 5

求解 $K$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1 k$ 重写为 $- k$ 。

$K m - k m - k + m = l k m$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $K$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $k m$ 。

$K m - k + m = l k m + k m$

解题步骤 5.2.2

在等式两边都加上 $k$ 。

$K m + m = l k m + k m + k$

解题步骤 5.2.3

从等式两边同时减去 $m$ 。

$K m = l k m + k m + k - m$

解题步骤 5.3

将 $K m = l k m + k m + k - m$ 中的每一项除以 $m$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

将 $K m = l k m + k m + k - m$ 中的每一项都除以 $m$ 。

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

约去 $m$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.2.1.2

用 $K$ 除以 $1$ 。

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.3.1.1

约去 $m$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.1.1

约去公因数。

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.3.1.1.2

用 $l k$ 除以 $1$ 。

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.3.1.2

约去 $m$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.2.1

约去公因数。

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.3.1.2.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.3.1.3

约去 $m$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.3.1

约去公因数。

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

解题步骤 5.3.3.1.3.2

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$

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