基础数学示例

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 1

将 $4$ 乘以 $92$ 。

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 2

将 $5$ 乘以 $92$ 。

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 3

将 $20$ 乘以 $92$ 。

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 4

将 $92$ 和 $340$ 相加。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 5

将 $368$ 和 $460$ 相加。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 6

从 $828$ 中减去 $28$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7

求公分母。

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解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.3

将 $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.4

将 $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.5

将 $\frac{800}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.6

将 $\frac{800}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.7

将 $\frac{1840}{4}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.8

将 $\frac{1840}{4}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

解题步骤 7.9

将 $\frac{92}{2}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

解题步骤 7.10

将 $\frac{92}{2}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

解题步骤 7.11

将 $142$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

解题步骤 7.12

将 $\frac{142}{1}$ 乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

解题步骤 7.13

将 $\frac{142}{1}$ 乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 7.14

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 7.15

重新排序 $8 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 7.16

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 7.17

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 7.18

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 乘以 $25$ 。

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.3

从 $50$ 中减去 $25$ 。

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.4

将 $432$ 乘以 $25$ 。

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.5

将 $10800$ 重写为 $60^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 9.5.1

从 $10800$ 中分解出因数 $3600$ 。

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.5.2

将 $3600$ 重写为 $60^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.6

从根式下提出各项。

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.7

将 $8$ 乘以 $60$ 。

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.8

将 $800$ 乘以 $3$ 。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.9

将 $1840$ 乘以 $6$ 。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.10

将 $92$ 乘以 $12$ 。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

解题步骤 9.11

将 $142$ 乘以 $24$ 。

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

解题步骤 10

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 10.1

将 $2400$ 和 $11040$ 相加。

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

解题步骤 10.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 10.2.1

将 $13440$ 和 $1104$ 相加。

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

解题步骤 10.2.2

将 $14544$ 和 $3408$ 相加。

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

解题步骤 10.3

约去 $480 \sqrt{3} + 17952$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1

从 $480 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

解题步骤 10.3.2

从 $17952$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

解题步骤 10.3.3

从 $24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

解题步骤 10.3.4

约去公因数。

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解题步骤 10.3.4.1

从 $24$ 中分解出因数 $24$ 。

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

解题步骤 10.3.4.2

约去公因数。

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

解题步骤 10.3.4.3

重写表达式。

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

解题步骤 10.3.4.4

用 $20 \sqrt{3} + 748$ 除以 $1$ 。

$20 \sqrt{3} + 748$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$20 \sqrt{3} + 748$

小数形式：

$782.64101615 \dots$

基础数学 示例

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